Kategorier dette opslag er registreret under:
Arbejde  .  Videnskab  .  Naturvidenskab  .  Fysik
DatoOpdatering
Indhold
Diskussionsforum
Send
Sidst ajourført: 23/10 2003
Læst af: 43.082
Arbejde  .  Videnskab  .  Naturvidenskab  .  Fysik
: :
Kvantemekanik
Left
Rocks
2019-05-17 06:52
2019-03-25 18:19
2019-03-17 12:13

Kvantemekanik (eller kvantefysik) er en teori udviklet i første halvdel af det 20. århundrede, der beskriver stofs opførsel på atomart niveau. Den forklarer og kvantiserer 3 fænomener, som den klassiske fysik ikke kan forklare:

Korrespondensprincippet siger, at kvantemekanikken svarer til den klassiske fysiks teorier når antallet af kvanter er stort.

Kvantemekanikkens historie

I 1900 foreslog fysikeren Max Planck, at energien i lys er kvantiseret, dvs kun findes i energipakker med bestemte størrelser. Det skete for at kunne udvikle en formel der kunne forklare frekvens afhængigheden af energi udsendt fra et sort legeme. I 1905 forklarede Albert Einstein den fotoelektriske effekt ved at postulere, at lys udsendes i kvanter kaldet fotoner. I 1913 forklarede Niels Bohr brintatomets spektrallinier ved at postulere kvantisering af elektronens bevægelse i atomet. I 1924 fremlagde Louis de Broglie sin hypotese om, at stof kan beskrives som bølger. Disse oprindelige teorier omtales i dag samlet som den gamle kvanteteori.

Den moderne kvantemekanik blev født i 1925, da Heisenberg formulerede matrix-mekanikken, og Schrödinger formulerede bølgemekanikken og Schrödingerligningen. Schrödinger viste efterfølgende at de to tilgange til emnet var ens. Heisenberg formulerede sit usikkerhedsprincip i 1927, og Københavnerskolen tog form omtrent samtidigt. I 1927 forenede Paul Dirac kvantemekanikken med den specielle relativitetsteori i sin teori for elektronen, og forudsagde senere eksistensen af positronen vha. sin ligning. Han var ligeledes foregangsmand for anvendelsen af operator-teori. I 1932 formulerede John von Neumann det omfattende matematiske grundlag for kvantemekanikken som operator-teori.

I 1940'erne blev kvante-elektrodynamikken formuleret af Feynman, Dyson, Schwinger og Tomonaga. Den dannede grundlag for den senere formulering af kvantefeltteorier og er ligesom disse en relativistisk og kvantemekanisk teori. Andre teorier af samme natur er kvante-chromodynamikken, der blev udviklet fra 1960'erne. Teorien som vi kender den i dag blev formuleret af Polizter, Gross og Wilzcek i 1975. Glashow, Weinberg og Salam baserede sig på Schwinger, Higgs, Goldstone og andres pionerarbejde og var uafhængigt i stand til at vise, at den svage kerne kraft og kvanteelektrodynamikken kan forenes til den elektrosvage kraft. Kvantemekanikken har ligesom den specielle relativitetsteori en særstatus i fysikken; alle teorier skal i princippet være i overensstemmelse med disse to teorier. Hvis det ikke er tilfældet skal man kunne godtgøre at man betragter et så begrænset område at kvantemekaniske eller relativistiske effekter ikke har større betydning selv om de altid vil være til stede. For relativitetsteorien gøres dette ofte ved at henvise til at hastighederne er små i forhold til lyshastigheden. I kvantemekanikken er kravet at den såkaldte virkning er stor i forhold til Plancks konstant, h, eller tilsvarende at systemets kvantetal er store.

Forklaring af teorien

Indenfor kvantemekanikken beskrives et systems øjeblikstilstand ved en bølgefunktion der beskriver sandsynlighedsfordelingen af alle observerbare størrelser. Kvantemekanikken beskriver alene disse sandsynlighedsfordelinger, og ikke observerbare værdiers præcise størrelser. Mere præcist kan bølgefunktionen fortolkes som fordelingen af sandsynlighedsamplityder for de observerbare størrelser. Sandsynligheden for at måle en bestemt værdi af en størrelse er givet ved kvadratet på bølgefunktionen. Denne er i almindelighed en kompleks funktion, hvilket betyder at man skal bruge absolutkvadratet, da man ellers ikke er sikker på at få positive sandsynligheder. Sandsynligheden for et bestemt resultat skal iflg. kvantemekanikken findes ved at addere amplituderne for alle mulige veje fra begyndelsestilstanden til slutresultatet. Amplituderne for to «veje» kan have både samme og modsatte fortegn, hvilket kan resultere i at den resulterende sandsynlighed bliver forstærket eller udslukket, afhængig af fortegnet. En del interessante kvantemekaniske fænomener har deres rod i sådanne interferenseffekter.

Mange systemer blev tidligere forklaret som foranderlige over tid. Det gjaldt f.eks. en elektron der cirklede omkring en protron. Men i kvantefysikken forklares et sådan system som statisk - protronen er omgivet af en «sandsynligheds sky», der beskriver sandsynligheden for, at elektronen befinder sig på et defineret sted. Hvis sandsynlighedsfordelingerne ændres over tid, beskriver Schrödingerligningen den tilsvarende udvikling af bølgefunktionen.

Matematisk beskrivelse

Paul Dirac og John von Neumann har udviklet den matematiske teori, hvor et system kan beskrives som et komplekst separat Hilbert rum - typisk et rum af kvadratiske integrerbare bølgefunktioner. Systemets tilstand kan da beskrives ved en enhedsvektor i dette rum, og enhver observerbar størrelse kan da repræsenteres ved en lineær operator på dette rum. Når tilstanden og operatoren er givet, kan sandsynligheden for forskellige udfald af den tilsvarende observation beregnes. Systemets tidslige udvikling beskrives ved Scrødingerligningen, i hvilken Hamilton operatoren - den operator der svarer til den observerbare energi - spiller en fremtrædende rolle. Sandsynlighedsfordelingen for en partikel i en given tilstand kan da beregnes ud fra den spektrale dekomposition af den tilsvarende operator. Hvis operatorens spektrum er diskret, kan partiklen kun antage disse diskrete egenværdier. Efter gennemførelsen af en måling vil systemets tilstand være en egentilstand svarende til den målte egenværdi.

Anvendelser

Megen moderne teknologi er baseret på kvantemekaniske principper. Det gælder f.eks. laseren, elektronmikroskopet og magnetiske resonans scannere, ligesom den moderne elektronik man finder i f.eks. sin PC eller musikanlæg ikke kunne konstrueres uden dybgående kendskab til kvantemekanikken. De fleste beregninger der gennemføres indenfor den beregningstunge kemi er baseret på kvantemekaniske beregninger. De fleste fænomener der studeres indenfor faststoffysikken må modelleres som kvantemekaniske og kan ikke modelleres tilfredsstillende indenfor rammerne af den klassiske fysik. Det gælder f.eks. de elektriske egenskaber ved faste stoffer som superledning og halvledere.

Forskere arbejder i disse år med at udvikle sikre metoder til direkte at manipulere kvantetilstande. Der arbejdes på at udvikle kvantekryptografi, der skal muliggøre sikker transmission af information. Et fjernere mål er udviklingen af kvantecomputere, der skal kunne udføre beregninger mere effektivt end vore dages computere. Det er interessant at tænke på, at en del af disse eksperimentelle aktiviteter baserer sig på fænomener der af kvantemekanikkens kritikere blev anvendt til at forsøge at vise at kvantemekanikken var en paradoksal teori der umuligt kunne være korrekt. Eksempler på dette er det såkaldte Einstein-Podolsky-Rosen paradoks, og det meget omtalte tankeforsøg der gik ud på at slå Schrödingers kat halvt ihjel.

Filosofiske implikationer

Siden dens oprindelige formulering har kvantemekanikkens mange ikke-intuitive konsekvenser fremkaldt en stærk filosofisk debat. Det var især Niels Bohr der stod bag Københavnerskolens fortolkning, der blev til den almindelige fortolkning af kvantemekanikken. Ifølge denne skole kan kvantemekanikkens sandsynlighedsresultater ikke reduceres til at afspejle vor begrænsede viden om verden.

Selv om Albert Einstein var en af teoriens fædre brød han sig ikke om dette tab af determinisme. Han mente derfor, at kvantemekanikken måtte være ufuldstændig, og formulerede en lang række kritikker af teorien, hvoraf det vigtigste var EPR paradokset. Holdningerne spænder vidt som nedenstående citater afslører:

Jeg bryder mig ikke om det, og er ked af jeg nogen sinde har haft noget med det at gøre
Erwin Schrödinger om kvantemekanikken

De som ikke chokeres, når de første gang støder på kvantemekanikken, kan umuligt have forstået den
Niels Bohr

Gud spiller ikke terninger med universet
Albert Einstein til Niels Bohr

Hold op med at give Gud ordrer
Niels Bohr til Albert Einstein

Jeg mener man roligt kan sige, at ingen forstår kvantemekanikken
Richard Feynman

 


Litteratur

George W Mackey, The mathematical foundations of quantum mechanics, New York, W. A. Benjamin, (1963).

Internet:
A history of quantum mechanics

A.J. / K.Han.