Kategorier dette opslag er registreret under:
Arbejde  .  Videnskab  .  Humaniora  .  Filosofi
Begreber
DatoOpdatering
Indhold
Diskussionsforum
Send
Sidst ajourført: 1/5 2001
Læst af: 31.550
: :
Paradoks

Et paradoks er en teoretisk eller praktisk selvmodsigelse. Et teoretisk paradoks er en selvmodsigende påstand, som på en tilsyneladende korrekt måde er afledt fra tilsyneladende sande præmisser. Praktiske paradokser opstår, når man forsøger føre selvmodsigende planer ud i livet. Skellet mellem teoretiske og praktiske paradokser kan også karakteriseres som et skel mellem logiske og dialektiske paradokser. De logiske paradokser har i det 20. århundrede ført til en kontinuerlig grundlagskrise indenfor logik og matematik. De dialektiske paradokser har siden Hegel og Marx og frem til i dag stået i centrum for analysen af bevidstheden og samfundet.

Logiske paradokser

En række berømte paradokser er ikke ægte paradokser. Epimenides fra Kreta sagde, at alle mennesker fra Kreta lyver. Dette er ikke et paradoks. Hvis Epimenides talte sandt, så løj han; Men hvis han løj, betød det så ikke, at han talte sandt, for andre mennesker fra Kreta kunne tale sandt, selv om ikke han selv gjorde det. Der er heller ikke noget paradoks i historien om landsbyen, hvor der findes en barber, som barberer alle som ikke barberer sig selv. Paradokset skal her bestå i, at denne barber barberer sig selv, hvis og kun hvis han ikke barberer sig selv, men dette viser bare, at der ikke kan findes nogen barber af den type.

Et ægte paradoks er derimod f.eks. udsagnet: «Den første sætning i anførselstegn i artiklen Paradoks i nærværende leksikon er usand», for dette er sandt hvis og kun hvis det er usandt. Fra logikkens historie kan nævnes et andet paradoks, som har haft stor betydning. Russells paradoks angår mængden af alle mængder som ikke er medlem af sig selv. Nogle mængder er medlemmer af sig selv, som f.eks. mængden af mængder med mere end tre medlemmer. Andre er det ikke, som f.eks. mængden af mængder med mindre end tre medlemmer. Vi ved derfor, at mængden af mængder som ikke er medlem af sig selv må eksistere, da vi kan identificere nogle af dens medlemmer. Vi indser da, at denne mængde er medlem af sig selv, hvis og kun hvis den ikke er medlem af sig selv: En selvmodsigelse.

En almindelig løsning på sådanne paradokser har været at forbyde selvreferencer - henvisninger til sig selv. Hvis man kræver, at hverken begreber eller udsagn må kunne referere til sig selv, falder de citerede paradokser bort. Denne løsning viser sig imidlertid at være både for stærk og for svag. Den er for stærk, fordi man ved at fjerne alle påstande som henviser til sig selv, også forkaster mange påstande som åbenbart giver god mening, som f.eks. «Denne artikel er vanskelig». Samtidig er løsningen for svag, fordi der kan opstå paradokser, selv når man udelukker selvreferencerne.

En løsning af paradokser forudsætter i virkeligheden en fuldstændig omformning af logikkens struktur. En konsekvens af denne omformning har været, at menneskets tro på sin egen fornuft er blevet svækket. Den tyske matematiker Kurt Gödel beviste i 1931 et teorem, som er nært knyttet til de logiske paradokser og som stærkt forenklet siger, at menneskets tankeevne nødvendigvis er ufuldstændig - Gödels ufuldstændighedsteorem. Mere præcist efterviste Gödel, at der indenfor hvert matematisk system findes påstande, som er sande, men som ikke kan bevises indenfor systemet.

Dette bevis har omfattende konsekvenser for menneskets opfattelse af sig selv, på linie med den omvurdering af mennesket som vi knytter til Darwin, Marx og Freud. Paradokser er langt mere end en tankeleg: De identificerer en uundgåelig begrænsning i mennesket.

Dialektiske paradokser

Praktiske paradokser kan opstå på det individuelle og det sociale plan. Individer kan have selvmodsigende planer og vikle sig ind i problemer, når de forsøger at føre dem ud i livet.

Had er et sådan selvmodsigende projekt. Det er et forsøg på at ødelægge en anden person, som man samtidig har behov for, fordi man har defineret sig gennem sit had til den anden. Antikommunisternes verden ville bryde sammen den dag hvor der ikke fandtes flere kommunister at bekæmpe. Hegels herre-slave-dialektik er et andet eksempel. Herren vil opnå en ensidig anerkendelse fra trællens side, men dette er umulig, fordi en anerkendelse fra en person man ikke selv anerkender er værdiløs. Under slaveriet i USA fik dette en konkret udformning i lovgivningen. En slave kunne myrde, men ikke myrdes: Slaven var et menneske for så vidt som slaven kunne drages til ansvar, hvis vedkommende dræbte nogen, men var en ting for så vidt som slavens ejer ikke i samme grad var ansvarlig hvis han dræbte slaven.

Kærlighed kan også antage form af et selvmodsigende projekt, hvis dens mål er at blive gengældt, samtidig med at dens livsbetingelse er ikke at blive gengældt. «En person som ville synke så lavt som til at elske mig, kan umulig være værd at elske.» Dette er en variant af Groucho Marx' paradoks: «Jeg ønsker ikke at være medlem af nogen social forening, som vil acceptere mig som medlem». Dette er det modsatte forhold af herre-slave-dialektikken. Hos Hegel er det den andens mangel på værdi, der gør hans eller hendes anerkendelse og dermed mig selv værdiløs. Marx vendte Hegel på hovedet og sagde, at det er min egen mangel på værdi, der gør den andens anerkendelse og dermed denne selv værdiløs.

Samfundsmæssige paradokser er knyttet til planer, der gensidigt udelukker hinanden. Ofte skyldes dette, at hver enkelt betragter sig selv som et handlende og planlæggende menneske, samtidig med at personen går ud fra at de andre blot følger i de vante spor. Et eksempel er, når vælgere ændrer deres stemmeafgivning efter at have læst meningsmålingerne i avisen. Hvis f.eks. Socialdemokratiet står til at få en solid fremgang, kan den enkelte vælger der normalt stemmer på Socialdemokratiet tillade sig at stemme SF eller Venstre, for at give partiet et signal i den retningen vælgeren ønsker at det skal udvikle sig. Forudsætningen for dette er, at de andre vælgere stemmer som meningsmålingen forudsiger, men hvis tilstrækkelig mange tænker på samme måde som vores vælger, kan de gensidigt ødelægge forudsætningerne for hinanden.

Det økonomiske liv er fuldt af sådanne paradokser. Når der er overskud indenfor én branche, strømmer der meget kapital dertil, og der bliver foretaget store investeringer, som til sidst ødelægger lønsomheden for alle. Og uberørt natur kan ikke gøres til en masseattraktion.

Både individuelle og sociale paradokser hviler på menneskets dobbeltnatur - som en ting og en bevidsthed. Når den enkelte samtidig betragter sig - eller en anden - som en ting og en bevidsthed, opstår der individuelle paradokser. Når hver enkelt betragter sig selv som en bevidsthed og alle andre som ting, opstår der sociale paradokser.

J.E.


Litteratur

R. Smullyan: What is the title of this book? New York 1978.
J. Elster: Logic and Society, kap. 4-5, London 1978.